一、定義

穩(wěn)態(tài)問題：

系統(tǒng)在長期運行后達(dá)到平衡的狀態(tài)，具有穩(wěn)定的邊界條件和物理場，系統(tǒng)變量不隨時間變化。

如熱傳導(dǎo)中，溫度場不隨時間改變；流體力學(xué)中，流場各點隨時間不發(fā)生變化。

瞬態(tài)問題：

隨著時間的變化，系統(tǒng)變量也會由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變成另一種狀態(tài)，或物理場由于邊界條件的改變而變化的過程。

如熱系統(tǒng)中，受熱源、冷卻等邊界條件變化隨時間變化的過程。

二、時間相關(guān)性

穩(wěn)態(tài)問題和瞬態(tài)問題的區(qū)別是計算結(jié)果是否與時間相關(guān)。

穩(wěn)態(tài)問題中，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后物理場不隨時間變化，結(jié)果與時間無關(guān)。穩(wěn)態(tài)問題給定無限大的時間步長，求穩(wěn)定時物理場的狀態(tài)。

瞬態(tài)問題的分析結(jié)果與時間密切相關(guān)，輸出結(jié)果通常為隨時間變化的函數(shù)。

三、初始值相關(guān)性

穩(wěn)態(tài)問題的初始解通常不會影響最終的穩(wěn)態(tài)解，結(jié)果不依賴于初始值。

但在仿真計算中，穩(wěn)態(tài)問題通常需要定義一個合適的初始解，提高計算的穩(wěn)定性，有助于模型收斂。

對于瞬態(tài)問題，初始值與時間一樣重要。不同的初始條件可能會帶來不同的時間軌跡，影響過渡過程，甚至導(dǎo)致不同的最終狀態(tài)。

在計算中，可以將穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果作為瞬態(tài)求解的初始值，以縮短計算時間。

四、適用場景

穩(wěn)態(tài)求解器適用于求解穩(wěn)態(tài)問題，用于分析能夠達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的模型。穩(wěn)態(tài)問題只需要在最終穩(wěn)定的物理場收斂即可。

瞬態(tài)求解器可以求解任何問題，包括穩(wěn)態(tài)問題。但穩(wěn)態(tài)問題隨時間步推進(jìn)，物理場不再隨時間步變化， 瞬態(tài)問題的計算需要在每個時間步都收斂，因此往往瞬態(tài)問題的計算開銷更大，耗時更長。